熵力

最近,著名荷兰弦论家Erik Verlinde(当年荷兰天才少年双胞胎组中的哥哥)经过半年的深思熟虑,提出了引力不是基本力,而是一种宏观力的建议。具体地说,引力不再是自然界中不可约化的力,而是某种更加基本的自由度集体体现出来的力,就像气体产生的压强,这些力有一个学名,熵力。

定义

  Erik Verlinde的定义:   小质量物体朝着大质量物体运动的倾向与热力学运动非常类似。这种效应可以看作是有一股净力将两个质量体拉到一起。物理学家把这种力量叫做熵力。   李淼的解说:   我们先看一下一个气体,气体由分子或原子组成。每个分子本身并不带有压强,但是,对于包含这个气体的墙壁来说,每当一个分子撞到墙上反弹,墙壁感受到一个冲量,当我们将所有分子给予墙壁的冲量加起来,就产生了压强。所以,压强是一种宏观量。压强也是一种熵力。当我们缓慢地移动墙壁时(例如燃烧室的活塞),气体的熵会改变,根据能量守恒原理,熵的改变率乘以温度,就是压强了,熵力就是熵改变引起的力。通常,力的方向与熵增大的方向一致。因为普通的气体的体积越大,熵越大,所以压强是一种倾向于增大体积的力。   在统计物理中,我们有时并不需要具体存在的墙壁就能定义压强。我们可以想象一个平面,分子不停地通过这个平面,压强是分子通过平面时带走的动量。从这个定义来看,压强的确与分子之间的微观力毫无联系,是纯粹的宏观力,纯粹的熵力。   熵力另一个具体的例子是弹性力。一根弹簧的力,就是熵力,胡克定律就是熵力的体现。一个更好的例子是高分子的弹性力,假定组成高分子的单体与单体之间不存在任何力,那么高分子的弹性力完全由熵的改成引起,高分子的弹性力趋向于使得高分子蜷曲,因为蜷曲的高分子的熵更大。   这样,我们就可以定义熵力了。熵力不是主要由物体的微观组分之间的力引起的,而是由物体的熵的改成引起的。

Verlinde的熵力是什么

  这里就需要用到全息原理了。在Verlinde看来,描述一个空间最初的系统不是这个空间以及存在于这个空间中的物体,而是包围这个空间的曲面。在这个曲面上,有一个微观系统,局部处于平衡态,所以曲面的每个局部都有一些自由度以及被这些自由度携带的熵。当一个试验粒子在外部接近这个曲面时,曲面上的自由度受到这个试验粒子的影响从而熵起了变化。当这个粒子完全融入曲面时,我们认为这个粒子本身也可以由曲面上的自由度描述了。学过一些热力学或统计物理的人知道,当一个系统的能量增大时,熵通常也增大,所以粒子融入曲面后曲面上的熵增大了。通过能量守恒我们得知,熵增对应的熵力是吸引力,即粒子总被曲面包围的空间部分吸引。我们看到,热力学的后果就是万有引力!Verlinde向我们展示,牛顿的万有引力公式以及爱因斯坦理论都可以通过统计物理加全息原理推导出来。

熵力:万有引力的新方向

  Verlinde利用全息原则研究一个小质量物体与一个质量稍大的物体相隔一定距离时到底会发生什么情况,例如一颗恒星或一颗行星。把质量小的物体移开一点,他说,意味着改变了信息内容,或两个质量体间的假想全息表面的熵(平均信息量)。这种信息变化与系统的能量变化有关。然后,利用统计数据研究小质量物体所有可能的运动和相关能量变化,Verlinde认为,小质量物体朝着大质量物体运动的倾向与热力学运动非常类似。这种效应可以看作是有一股净力将两个质量体拉到一起。物理学家把这种力量叫做熵力,因为它产生于信息内容变化最多的时刻。这种说法仍然没有直接提到万有引力。但是,加上全息表面信息内容的基本公式,它的能源含量和爱因斯坦的质能方程直接推导出了牛顿的万有引力定律。相对论版本只是前进了几小步,但是更容易溯源。这一理论似乎同样适用于苹果和行星。 “如果重温一遍牛顿定律会发现这是一个非常幸运的巧合。”Verlinde说,“相对论概论显示,它比那些只在乎方程式对错的问题要深奥得多。”   Verlinde的想法已获得了一些物理学家的好评。阿姆斯特丹大学的著名数学物理学家罗贝特•捷格拉夫赞赏了Verlinde的理念。他说:“令人吃惊的是,之间从来没有人提出这一想法,它看上去很简单,但是非常说服力的。”评审团仍在寻求其他的解释。有人认为,韦尔兰德在他的方程式中使用了循环论证法,“出发点”就是万有引力。另外一些人则对这种方法几乎完全抛弃了数学表示疑虑,因为它的理论基础只是一些非常笼统的空间、时间和信息的概念。马萨诸塞州沃尔瑟姆布兰代斯大学的斯坦利•德塞尔说韦尔兰德的工作前景光明,但它是“一个爆炸性事件,要彻底了解它的来龙去脉需要很多时间,而且这个理论对牛顿、胡克和爱因斯坦制订的金科玉律提出了质疑和挑战。”   Verlinde强调,这只是第一篇关于该项目的论文。 “它甚至算不上一种理论,只是提出了一个新的范例或框架的建议,”他说,“艰巨的工作还在后面。”

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理论物理学工作者
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